Julkaistu 6.4.2021
Oulun yliopistossa 27.1.2021 hyväksytty musiikkikasvatuksen alaan kuuluva väitöskirjani käsittelee intervallien intonaatiota, viritysjärjestelmiä, virityksiä ja niiden relevanssia musiikkikasvatuksessa. Työ keskittyy historiallisesti hyvin tunnettuun virityspoikkeamaan, syntoniseen kommaan kolmesta näkökulmasta: 1) tunnistamisesta, 2) käsittelyn mieltymyksistä ja 3) hyödyllisyydestä musiikkikasvatuksessa.
Vieläkö muistatte, mikä on syntoninen komma?
Ensimmäisenä tavoitteena oli tutkia, missä määrin musiikkiluokkien oppilaat ja musiikin yliopisto-opiskelijat tunnistavat syntonisen komman puhdasvireisesti viritetyissä musiikkikatkelmissa. Tätä tutkittiin 40 sointusarjan kokeella.
Miten se syntoninen komma oikein soi?
Toisena tavoitteena oli selvittää musiikin yliopisto-opiskelijoiden ja musiikin ammattilaisten mieltymyksiä erilaisiin syntonisen komman ratkaisutapoihin eli erilaisiin virityksiin 30 sointusarjaparin kokeella.
Eihän nykyään ole kuin yksi viritys?
Kolmantena tavoitteena oli selvittää, miten kokeiden tulosten ja tutkimuskirjallisuuden perusteella voisi edistää intonaatiotaitojen opettamista.
Intonaatiotaitojen, mitä vielä keksitään?
Epävireisyyden tunnistamisen koe (koe 1) paljasti laajan jakauman koehenkilöiden (n=168) kesken. Vertikaalisessa harmoniassa epävireisyyden tunnistaminen väheni merkittävästi harmonian kompleksisoitumisen myötä. Epävireisyys peräkkäisten sävelten välillä melodialinjassa auttoi epävireisen soinnun tunnistamista. Tunnistamiseen vaikutti myös se, mitä ääntä lauloi kuorossa. Yhdessä sointukategoriassa alinta ääntä laulavat osallistujat havaitsivat epävireisyyksiä paremmin kuin ylintä ääntä laulavat. Havaittiin myös merkittävä korrelaatio tunnistamisen sekä instrumenttiharrastuksen keston ja myös iän välillä.
Onko se epävireisyys nyt sama kuin se syntoninen komma?
Intonaatiomieltymysten kokeessa (kokeessa 2) musiikin opiskelijoita ja opettajia pyydettiin valitsemaan identtisistä sointusarjapareista mieluisimman virityksen. Keskisävelviritys (85,9 %) ja tasavireinen viritys (85.2 %) koettiin selkeästi mieluisimmiksi, paikallisen temperoinnin jäädessä kolmanneksi. Sävelkorkeuden ajautumaa vierastettin kauttaaltaan. Tulokset kannustavat kehittämään intonaatiotaitoja parantavia uusia harjoituksia ja kokeet valaisevat syntonisen komman ongelmaa osoittaen mahdollisuuksia musiikillisten käytäntöjen pedagogiikkaan. Jatkotutkimusehdotuksia esitetään useita.
Sävelkorkeuden ajautuma, anna mun kaikki kestää…
Mistä on kyse?
Kuten moni muukin musiikin ammattilainen, olen minäkin ohjannut ja johtanut erilaisia akustisia soitinkokoonpanoja ja kuoroja pian 35 vuoden ajan. Intonaation kanssa on saanut askarrella ihan jokaisella harjoituskerralla ja parannettavaa jää aina. Kiinnostukseni onkin lähtenyt puhtaasti käytännön tarpeista. Miksi tämä sointu ei soi? Miksi kuoron vire laski?
Minua on tässä auttanut kyky kuulla pieniä muutoksia sävelkorkeuksissa ja hahmottaa harmoniaa. Tämän voisi latistaa Kjell Westön Tritonus-romaanin päähenkilön, kapellimestari Thomas Branderin Vincent-pojan lausahdus, ”sehän on vain kyky tunnistaa frekvenssejä”. Tässä kohtauksessa kapellimestari ihmettelee, miksi poika ei jatkanut musiikkiuraansa ”hyvästä korvasta” huolimatta.
Kun en tiennyt tarpeeksi viritysjärjestelmistä, vaan luulin tietäväni, kutsuin maineikkaan konserttivirittäjän kotiini uudestaan, kun en ollut tyytyväinen pianoni viritykseen. Hän olisi voinut sanoa minulle, että pianon suuren terssin kuuluukin huojua.
Opiskellessani musiikkipedagogiksi nuoruuden opiskeluaaltoni toisessa vaiheessa Helsingin konservatoriossa, opintoihin kuului paljon teoriaa ja käytäntöä intonaation saralta, ja tein lopulta päättötyönikin intonaatiosta 1999. Siitä oli hyvin luontevaa jatkaa musiikkitieteen jatko-opintoja. Lisensiaattityöni ”Yksi vai useampi intonaatio? hyväksyttiin Jyväskylän yliopistossa 2001.
Kerrataan hieman
Aivan aluksi intervalleja oivallettiin ensin jännitetyn kielen, monokordin jako-osista. Sieltähän löytyvät melko nopeasti oktaavi, kvintti ja kvartti. Puhtaista kvinteistä saatu asteikko on nimeltään pythagoralainen viritys. Tällainen viritys soveltuu kvintti- ja kvarttipohjaisiin harmonioihin, keskiajan organumeihin esimerkiksi. Jossain vaiheessa tajuttiin yläsävelsarjan olemassaolo.
Tietyn taajuuden omaava kompleksiperiodinen ääni synnyttää äänilähteen fysikaalisista ominaisuuksista riippuen yläsävelsarjan, jossa eri osasävelten suhteelliset amplitudit korostuvat lukemattomilla tavoilla. Tässä on puhdasvireisen virityksen perusta.
Puhdasvireisestä virityksestä puhuttaessa tarkoitetaankin nk. viisirajoitteista puhdasvireisyyttä (5-limit just intonation), jolloin käytettävät intervallit ovat jaollisia kahdella, kolmella tai viidellä). Nämä saadaan siis yläsävelsarjan osaäänesten suhteista toisiinsa.
Toonikasoinnun (duurikolmisoinnun) sävelet saadaan yläsävelistä 4, 5 ja 6. Dominanttisoinnun sävelet saadaan yläsävelistä 18 (9. yläsävelen oktaavikerrannainen), 15 ja 12 (6. yläsävelen oktaavikerrannainen). 18:15:12 = 6:5:4, joka on siis viritykseltään sama. Subdominanttisoinnun F- ja a-säveliä ei edes ole suoraan yläsävelsarjassa. Ne saadaan siten, että alkuperäisestä lähtösävelestä mitataan puhdas kvintti alas, jolloin tullaan säveleen f. Tällöin subdominanttisoinnun sävelet saadaan suoraan f-sävelen 4., 5. ja 6. yläsävelestä. Koossa on siis kolme duurikolmisointua, joilla kaikilla on sama intonaatio. Samalla käytössä on diatoninen duuriasteikko.
C-D-E-F-G-A-H
Tuo mahdollistaa vain aivan yksinkertaisen harmonian, jossa ei ole lainkaan muunnesointuja. Ja voidaan operoida vain yhdessä sävellajissa. III asteen ja VI asteen mollikolmisoinnut ovat intonaatioltaan identtisiä. Molliterssi on muotoa 6:5 = 316 senttiä ja kvintti on puhdas 3:2 = 702 senttiä.
Ja se syntoninen komma…
Varsinainen ongelma puhdasvireisessä asteikossa on kuitenkin II asteen mollikolmisoinnun intonaatio. Siinä muodostuu kaksi uutta intervallia, joiden intonaatio poikkeaa III ja VI asteen mollikolmisointujen intonaatiosta. Molemmat intervallit ovat 21.506 senttiä (81:80) suppeampia kuin yläsävelsarjan mukaiset serkkunsa. Tuo ero on syntoninen komma.
Syntoninen komma ilmenee monella tavalla. Tämä erotus tulee vastaan lähes poikkeuksetta tonaalisissa sointuliikkeissä, joihin liittyy kadensaalinen sointukulku., jos yritetään käyttää puhdasvireistä viritystä. Ilmiö johtuu siis puhtaan kvintin ja (puhdasvireisen) suuren terssin perimmäisestä yhteensovittamattomuudesta.
”Vajaakvinttiä”, tai ”susikvinttiä” ei pidetty taiteellisesti käyttökelpoisena. Niinpä kosketinsoittimissa oli löydettävä erilaisia keinoja sille, että syntonisen komman kokoinen epäpuhtaus ei tulisi musisoinnissa vastaan yhdessä ainoassa soinnussa. Tämä syntoninen komma tulee vastaan myös esimerkiksi arkisessa kitaran viritystilanteessa.
Syntonisen komman ongelma on lukuisien viritysjärjestelmien kehityksen moottori ja pitkän ajan kuluessa johtanut hyvin tuntemaamme tasavireiseen viritykseen. Mokoma ilmiö on kesytetty tehokkaasti tasavireisyydessä mutta samalla on menetetty sävyjen kirjo. Tasavireisyydessä oktaavit ovat puhtaita, mutta kaikkia muita intervalleja on temperoitu. Eniten puhdasvireisistä serkuistaan poikkeavat terssit ja sekstit.
Keskisävelisiä temperatuureja tehtiin renessanssin ja varhaisbarokin aikana ja niissä varjeltiin puhtaita terssejä ja sekstejä. Sen sijaan puhtaat kvintit uhrattiin ja niitä temperointiin eri tavoin. Käytän ¼ komman keskisävelviritystä tämän tutkimukseni toisessa kokeessa. Myöhemmin laadittiin lukemattomia erilaisia virityksiä.
Kommasta kokeisiin
Kuvasin juuri tuota puhdasvireisen asteikon 2. asteen soinnun ongelmaa. Tästä sai alkunsa tämän tutkimuksen ensimmäinen musiikkipsykologinen koe. Laadin tutkimuksessa käytettävät sointusarjat siten, että niissä käytetään tavanomaisia sointuasteita mutta siten, että ne eivät muodosta tyypillisiä tonaalisia kadensseja. Epävireinen 2. asteen sointu tavallaan piiloutuu harmoniaan siten, että kuulija ei opi odottamaan sointua tietyn, vakiintuneen sointukulun kautta.
Aiemman kirjallisuuden perusteella havaintokynnyksen vaihtelivat kahdesta aina 20:een senttiin jopa ammattimuusikkojen keskuudessa. Epävireisyyksiä melodioissa havaittiin 10 sentin poikkeamista aina useampien kymmenien senttien poikkeamiin. Aiemmat tutkimukset osoittavat myös, että epävireisyyksiä ei läheskään aina tunnisteta ja korrektin virityksen erottaminen epävireisyyksien joukossa on toisinaan vaikeata. Jo näiden tietojen pohjalta tuntui relevantilta selvittää, miten syntonisella kommalla epävireinen sointu tunnistettaisiin musiikkia harrastavien lasten ja nuorten keskuudessa. Sointusarjapohjaista epävireisyyden tunnistamista ei ilmennyt tämän tutkimuksen kirjallisuusluettelosta.
Tutkimuskysymykset
- Missä määrin nuoret musiikin oppijat tunnistavat epävireisiä sointuja yksinkertaisessa neliäänisessä, puhdasvireisessä harmoniassa?
- Missä määrin epävireisten sointujen tunnistamista voidaan selittää musiikillisilla piirteillä, kuten harmonian kompleksisuudella, soinnun sijainnilla ja osallistujien yksilöllisillä piirteillä?
Olin kiinnostunut myös siitä, miten musiikin ammattiopiskelijat ja musiikin opettajat kokevat erilaiset viritysvaihtoehdot. Tästä tuli idea tutkimukseni toisesta kokeesta, intonaatiomieltymysten kokeesta.
Tutkimuskirjallisuudessa useimmiten oli asetelma, jossa selvitettiin muusikoiden tuottamaa intonaatiota Pythagoralaiseen viritykseen, tasavireiseen viritykseen, tai puhdasvireiseen viritykseen. Tässä kokeessa haluttiin uudistaa tuota valikoimaa. Tutkimusten mukaan tuotettu intonaatio on lähellä tasavireistä, mutta toisinaan puhdasvireistä. Laulajien tuottama intonaatio riippuu esittämistyylistä. Usein horisontaalinen tuotettu intonaatio on usein tasavireistä, vertikaalisesti puhdasvireistä ja toisinaan ylävireistä. Jousisoittajat säätivät intonaatiota ylävireiseen suuntaan, pianistit tasavireiseen, siis totuttuun suuntaan. Sävelkorkeuden ajautuma oli tutkittu tuotetun intonaation kautta lauluyhtyeillä. Tutkimusten perusteella se voi tapahtua lauluyhtyeellä mutta se ei välttämättä häiritse kuulijaa.
Intonaatiomieltymysten kokeen kaltaista asetelmaa ei ilmennyt läpikäymästäni kirjallisuudesta.
Ensimmäinen kontribuutio kokeessa on sävelkorkeuden ajautuma, jossa alkuperäisen virityskorkeuden annetaan nousta tai laskea syntonisella kommalla 2. asteen soinnun käsittelyssä. Paikallinen temperointi on tämän kokeen toinen kontribuutio, siinä puhdasvireinen tekstuuri ympäröi tasavireiseksi viritettyä 2. asteen sointua. Kolmas vaihtoehto oli aikamme yleisin viritysjärjestelmä, tasavireinen viritys. Keskisävelviritys valittiin siksi, että se on edelleen käytössä vanhan musiikin esityskäytännöissä ja soveltuu erinomaisesti tehtyihin sointusarjoihin.
Intonaatiomieltymysten kokeen tutkimuskysymykset ovat seuraavat:
- Mitä syntonisen komman käsittelytapoja musiikin yliopisto-opiskelijat pitävät muita miellyttävämpänä tonaalis-modaalisessa neliäänisessä satsissa?
- Missä määrin nämä mieltymykset voidaan selittää osallistujien yksilöllisillä piirteillä?
Tutkimuksessa oli lisäksi tavoitteena selvittää, kuinka syntonisen komman tunnistaminen, sen käsittelyn mieltymykset voisi auttaa intonaatiotaitojen opettamisessa. Tähän liittyy myös katsaus intonaation parantamiseen liittyvän tutkimuskirjallisuuteen luvussa 2.4. Pedagoginen motivointi ja diskussiossa 5.5., käytännön päätelmiä pedagogisesta motivoinnista.
Niin, mitä selvisi?
Se kerrottiin alussa. Hyvää matkaa loputtomien intonaatio-ongelmien suossa!
Markku Viitasaari
KT, FL, musiikkipedagogi
Viitasaari, Markku, How to deal with the syntonic comma in music education? Recognition, preferences of usage, and utility.
Oulun yliopiston tutkijakoulu; Oulun yliopisto, Kasvatustieteiden tiedekunta
Acta Univ. Oul. E XXX, 2020
Oulun yliopisto Pl. 8000, 90014, Oulun yliopisto, Suomi
http://jultika.oulu.fi/Record/isbn978-952-62-2791-7
Kirjallisuutta:
Ballard, D.A., 2011. Relationships Between College-level Wind Instrumentalists´ Achievement in Intonation Perception and Performance. Bulletin of the Council for Research in Music Education. Winter 2011. No. 187.
Geringer, J.M., MacLeod, R.B., and Ellis, J.C. (2012). Two studies of pitch in string instrument vibrato: Perception and pitch matching responses of university and high school string players. International Journal of Music Education 1-12.
Hedden Gordon, D. and Baker V.A. 2010. Perceptual and Acoustical Analyses of Second Grader´s Pitch-Making Ability in Singing A cappella or with Piano Acconpaniment. Bulletin of the Council for Research in Music Education. No 184 (SPRING 2010), pp. 35-48. University of Illinois Press on behalf of the Council for Research in Music Education.
Howard, D. M., Daffern, H., & Brereton, J. (2013). Four-part choral synthesis system for investigating intonation in a cappella choral singing. Logopedics Phoniatrics Vocology, 38(3), 135–142.
Hutchins, S., Roquet, C., & Peretz, I. (2012). The vocal generosity effect: How bad can your singing be? Music Perception, 30(2), 147–159.
Jagow, S. (2012). Tuning for wind instruments: A roadmap to successful intonation. Galesville, MD: Meredith Music Publications.
Larrouy-Maestri, P. (2018). “I know it when I hear it”: On listeners’ perception of mistuning. Music & Science, 1, 1–17.
Liao, M.-Y. (2008). The effects of gesture use on young children´s accuracy for singing tonal patterns. International Journal of Music Education. Vol.26/3. pp.197-211.
Powell, S.R. 2010. Wind Intstrument Intonation: A Research Synthesis. Bulletin of the Council for Research in Music Education, No. 184 (Spring 2010), pp 79-96. University of Illinois Press and Council of Research in Music Education.
Schlegel, A. L., & Springer, D. G. (2018). Effects of accurate and inaccurate visual feedback on the tuning accuracy of high school and college trombonists. International Journal of Music Education, 36(3), 394–406.
Sponsler, E. (2011). Flexible tuning software: Beyond equal temperament. Syracuse University Honors Program, Capstone Projects 239. Syracuse, NY: Syracuse University. https://surface.syr.edu/honors_capstone/239.
Stange, K., Wick, C., & Hinrichsen, H. (2018). Playing music in just intonation – A dynamically adapting tuning scheme. Computer Music Journal, 42(3), 47–62.
Zarate, J. M., Ritson, C. R., & Poeppel, D. (2012). Pitch-interval discrimination and musical expertise: Is the semitone a perceptual boundary? The Journal of the Acoustical Society of America, 132(2), 984–993.